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La question méca de passer tel couple sur les roues est une question de dimensionnement, pas tant de possibilité. Après la contrainte, c'est l'espace disponible et la puissance (donc le couple force de propulsion - vitesse que tu choisis), et là je te rejoins en pensant que atteindre 2m/s 6m/s² sur un robot de 40kg c'est à mon avis pas tenable dans l'espace disponible à la coupe (entre la batterie, l'élec de puissance, les moteurs et la méca qui tient ce efforts...). Il serait intéressant de savoir quelle puissance est embarquée par les équipes, en revanche.
Par contre, l'accélération a des limites intrinsèques. Déjà, la réaction du sol sur les roues du robot étant égale à son poids (le sol est plat) et le coef de frottement (µ) des roues sur le sol, il est déjà impossible de passer plus que µ*g en accélération. µ étant en général inférieur à 1 puisqu'on n'a pas de roues de formule 1 et qu'on roule sur du bois. De mémoire dans les technos accessibles on à 0,7 je crois, ce qui limite d'emblée l'accélération max à environ 6,9m/s² (ce qui est déjà pas mal). Sachant que pour passer cette accélération, il faut que tous les appuis du robot soient motorisés. donc soit du multitourelle, soit un truc genre Maggie (et encore, ça c'est de la théorie, la pratique risque d'être assez amusante...). Dans le cas du robot chariot, il y a forcément des appuis non motorisés qui passent une partie du poids du robot, ce qui fait qu'on ne peut plus atteindre ce µ*g dans l'absolu, mais µ*e*g, où e est grosso modo le ratio entre les distances horizontales roue propu - CDG et roue propu - appui.
Intervient ensuite la seconde limitation en accel qui dépend de la position du CDG, dû au fait que le robot repose sur des appuis simples unidirectionnels (incapables d'exercer des efforts qui le retiennent à la table). En cas d'accélération, le couple mécanique entre effort au niveau des roues et force d'inertie au niveau du CDG est compensé par une variation de l'effort de réaction (transfert de charge, en réalité) de l'avant vers l'arrière en cas d'accélération et de l'arrière vers l'avant en cas de décélération. La disposition idéale pour un chariot est donc d'avoir les roues de propulsion à l'arrière, et les roues de freinage à l'avant. (A noter que c'est l'inverse... lorsque le CDG est en-dessous du sol, et qu'il n'y a aucun transfert de charge lorsque le CDG est au niveau du sol !!)
Maintenant, la valeur du transfert de charge en lui-même dépend du ratio e énoncé plus haut, de la distance entre les deux appuis L et de la hauteur du CDG par rapport au sol (cas de l'accélération avec les roues à l'arrière). En effet le cas critique est lorsque h.m.a = e.L.m.g, soit amax/g = e.L/h ; dans ce cas le robot repose uniquement sur les roues de propulsion (c'est ce que cherchent à faire les dragster au démarrage, sauf qu'ils vont encore un peu plus haut puisqu'ils utilisent la dynamique en plus). On notera que cet accel max ne dépend aucunement de la masse, mais seulement des coordonnées du CDG. Dans le cas de la décélération avec roues de freinage à l'avant, on a la même chose sauf qu'on s'intéresse à 1-e : amax/g = (1-e)L/h. Le glissement intervient toujours : dans tous les cas, l'accélération est limitée par amax=µ*g.
A noter que lorsqu'on a une config accélération - propulsion à l'avant ou décélération - freinage à l'arrière, la contrainte de glissement arrive plus vite, puisque l'accélération décharge la roue qui exerce l'effort... après deux trois calculs dans ces configs on arrive à une limitation amax/g = µ(1-e)/(µ.h/L+1) un peu plus complexe à interpréter (remplacer e par 1-e pour le cas accélération - propulsion à l'avant). Toujours est-il que pour une config donnée (µ, L, roues propu avant ou arrière) pour une accélération et une décélération données, on arrive à une position (eopt,hopt) optimale en-dessous de laquelle il faut se trouver pour atteindre ces valeurs. En fait pour vérifier ces deux valeurs de a il faut que le CDG soit à l'intérieur d'un triangle délimité par la position du points d'appui propulseur, une position à (emax,0) qui dépend de l'accel en freinage dont on a besoin (dans le cas propu arrière) et cette position (eopt,hopt), sauf qu'en général il plus facile d'avoir un CDG plus haut... Là encore on voit que tout ça ne dépend pas de la masse du robot.
En fait, la masse du robot intervient tout de même dans le calcul de couple et donc de la puissance, puisque F=ma et qu'on a un effort de résistance à l'avancement qui dépend du poids du robot.
(Erratum : correction sur la formule wheeling)
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Chbi
Plus ça marche pas, plus on a de chances que ça marche !
Supaero 2003-6, NoWheel Team 2007-13 (Happy Birthday : Ruibik's Team)
Last edited by Chbi on Thu 23 Feb 2012, 14:35, edited 2 times in total.
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