frotements et choix du moteur

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Sandro
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frotements et choix du moteur

Post by Sandro » Sun 15 Nov 2015, 20:53

Bonjour,
Je suis en train d'essayer de trouver le meilleur choix de moteur pour notre grand robot pour la coupe.
Est ce que quelqu'un aurait une idée de :
- la force/couple (à peu près) qu'il faut pour faire avancer un robot en fonction de son poids (je parle d'un robot avec 2 roues motrices (indépendantes) et 2 roues folles (billes)? (on trouve facilement la formule pour monter une pente en négligeant les frottements, mais j'ai rien trouvé pour la prise en compte des frottements sur terrain horizontal)
-l'ordre de grandeur du coefficient de frottement peinture contre peinture? (là non plus, je n'ai rien trouvé)

Une fois que j'aurais ces 2 informations, estimer le couple qu'il me faut ne devrait plus trop poser de problème.

Merci d'avance
Sandro

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Chbi
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Re: frotements et choix du moteur

Post by Chbi » Mon 16 Nov 2015, 10:45

Salut,

La réponse avancée, c'est de te demander quelle vitesse et quelle accélération tu veux pour ton robot. De manière générale les valeurs logiques dans le cadre d'Eurobot c'est de l'ordre de 0.5 à 1m/s (on atteint rarement 1m/s pour tout dire) et 0.2 (assez fréquent) à 0.5g d'accélération (bien plus rare, et tu pourras pas faire physiquement plus que 0.5g avec cette architecture de toute façon). Le frottement au déplacement est plus difficile à évaluer, ça dépend de beaucoup de choses, et ce sera difficile pour toi de les évaluer autrement que sur ton robot une fois qu'il sera construit. Les billes ont un frottement négligeable, en général c'est environ 0.01 à 0.05*le poids qu'elles portent. C'est principalement le frottement dû à l'écrasement de la roue sur le sol, qu'on calcule avec un coefficient de roulement, qui dépend de la nature de la roue, de sa dureté, et de la nature du sol. Il y a aussi les frottements du réducteur, ça c'est difficile à connaitre tant que tu n'as pas le motoréducteur entre les mains.
Une fois que tu as ton accélération et ta vitesse, tu convertis ton accélération et effort, c'est l'effort que doit fournir ta roue. Ca te donne un couple sortie réducteur en multipliant par le rayon de ta roue, et un couple moteur en divisant par le rapport du réducteur et par son rendement. Inversement ta vitesse donne ta rotation réducteur en divisant par le rayon de la roue, puis la vitesse moteur en multipliant par le rapport du réducteur.
Attention, un dimensionnement moteur doit garder de la marge !!! mets-toi un facteur de sécurité... notamment à cause des paramètres inconnus : frottements de roulement, frottements du réducteur.
Le coefficient de frottement dépend de la nature de tes roues. J'ai en tête 0.8 pour des roues en gomme de voiture de modélisme, et 0.5-0.6 pour des roues de roller (ça dépend très fortement de leur indice shore, qui indique leur dureté. plus faible = plus mou = meilleur coef de frottement, mais aussi écrasement plus important, frottement de roulement un peu plus élevé), mais je me trompe peut-être sur les valeurs. Là encore le mieux c'est de faire des tests. RCVA donne une technique très simple sur son document "devoir de vacances" pour évaluer ce coefficient.

La réponse simplifiée c'est de dire que la plupart des équipes s'en sortent sans problème avec des moteurs de 10W et des réducteurs de l'ordre de 20:1. mais bon c'est toujours mieux de savoir pourquoi on fait ses choix =)
Chbi
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Sandro
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Re: frotements et choix du moteur

Post by Sandro » Mon 16 Nov 2015, 15:37

Merci beaucoup pour ta réponse.
Pour ce qui est de la vitesse et de l'accélération qu'on souhaite, on est en train d'en discuter.
A partir de là, dans un modèle idéalisé (pas de frottements, roues indéformables et parfaitement adhérentes), il n'est pas trop dur de faire les calculs.

Mais dans la réalité, c'est pas aussi simple : il y a des frottements (dommage, sinon un moteur de légo suffirait a faire avancer une voiture (avec un démarrage un peu long, mais bon). D'où la question du couple qu'il faut pour vaincre les frottements (à partir de là, je choisi le couple que je veux pour l'accélération et je fais la somme). Autrement dit, quel couple faut-il pour mettre en mouvement un robot de n kg (pour qu'il avance à 1mm/s)?
L'autre "problème" est qu'on va probablement partir du moins en partie sur un bulldozer (même si on essayera de construire aussi) : on devra donc pousser un certain nombre de blocs de sable : là encore, il y aura du frottement à prendre en compte, d'où la question du coefficient de frottement du bois peint contre bois peint.

Donc si quelqu'un a des estimations de ces 2 grandeurs, je suis preneur.


Sinon, par curiosité (une accélération de 0.5g me semble plus que suffisante), pourquoi ne peut-on pas dépasser les 0.5g d'accélération? à cause d'une perte d'adhérence? d'une trop grande consommation électrique pour les moteurs? de moteurs pas assez puissants?

Merci d'avance
Sandro

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Vanell
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Re: frotements et choix du moteur

Post by Vanell » Mon 16 Nov 2015, 16:45

Bonjour,

Je vais essayer de te donner une réponse clair. Dans ton cas tu étudie un objet dynamique. Je ne connais pas ton niveau en mécanique, mais pour ton étude théorique, il faut que tu utilise le principe fondamentale de la dynamique :

Somme des forces = Masse*Accélération linéaire
ou
Somme des moments = Inertie* Accélération angulaire

L’adhérence roue/sol, le poids et t'a géométrie (roue motrice centrale ou pas), va te permettre de déterminer ton accélération maximum. Avec cette accélération tu vas pouvoir déterminer ta puissance moteur requis.

La vitesse maximale du robot est déterminé grâce au paramètre (les plus influant) suivant :
- ta distance de détection des objets autour de celui-ci
- la puissance de freinage des moteurs
- ton poids

Je reste très vague pour l'instant, mais je prépare un post avec une étude mécanique complète. Comportant l'explication détailler de l'étude et un excel.
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Sandro
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Re: frotements et choix du moteur

Post by Sandro » Mon 16 Nov 2015, 20:44

Merci pour ta réponse.
Pour mon niveau de mécanique théorique, c'est le programme de prepa MP-info, donc les théorèmes du moment cinétique et du centre de masse, je maîtrise, par contre, pour les frottements, on n'a pas beaucoup approfondi (on n'a vu que les frottements coulombiens pour les objets indéformables).
Par contre, on n'a pas du tout étudie les matériaux mous (comme la gomme des pneus).

Pour le robot, on compte utiliser 2 roues motrices (indépendantes), une derrière a gauche, une derrière a droite, et 2 "billes" a l'avant.

Donc (pour avancer rectiligne ment), on aura :

(Mrobot+Msable)*a=2(C-Cf)/R - f*Msable*g
avec :
Mrobot : la masse du robot
Msable : la masse des blocs de sable qu'on pousse. On prend 0 quand on ne pousse pas de sable
a : accélération (linéaire) du robot
C: le couple d'un moteur : pour être précis, C est une fonction décroissante de la vitesse. Pour s'en faire une vague idée, on peut je pense utiliser Pmecanique=vitesse angulaire*couple=constante (pour être plus précis, il faudrait prendre en compte que la puissance mécanique dépend du rendement qui dépend de la vitesse) : si on dispose d'une courbe expérimentale dans les datable, on la prends, sinon, on prend C=k*Ceffmax*Veffmax/V (ou Ceffmax et Veffmax sont les couples et vitesses de rotations a efficacité maximale (généralement donnés d’après ce que j'ai vu) et k un peu plus petit que 1 (pour compenser le fait qu'on n'est pas au rendement maximal))
Cf : le couple des frottements sur une roue (frottements du réducteur + déformation de la roue)
g=9.81 m/s^2 : accélération de la pesanteur
f : coefficient de frottement du bois peint contre bois peint (pour la mise en mouvement, il faut qu'avec le le coefficient statique on ait a>0, pour calculer l’accélération, on prend en compte le coefficient de frottement dynamique)


Les 2 points sur lesquels je n'ai aucune idée quelles valeurs utiliser, c'est f et Cf:
- pour Cf: j'imagine que pour un moto-réducteur le couple inclus déjà les pertes dans le réducteur. Comme je comte fixer la roue directement sur la sortie du mototracteur, Cf est donc le couple nécessaire pour faire pivoter la roue : a priori, Cf est donc une fonction croissante (linéaire?) de la masse supportée par chacune des roues motrices (donc Mrobot/4) si on repartit équitablement la charge du robot). Pqr contre, je n'ai absolument aucune idee de la fonction Cf=f(Mrobot/4) a choisir
- pour f : quel sont les coefficients de frottements statiques et dynamiques du bois peint contre bois peint (d’après ce que j'ai compris, la surface et la vitesse de déplacement n'interviennent pas)

Merci d'avance a celui qui pourra me donner une fourchette pour f et Cf.
Sandro

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Chbi
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Re: frotements et choix du moteur

Post by Chbi » Tue 17 Nov 2015, 11:02

Salut,

Pour ce qui est du coefficient de roulement, tel que je te l'ai indiqué (ce que tu appelles Cf dans tes formules), je t'invite à chercher par toi-même à partir des sources de l'article wikipedia et à partir des mots-clés que tu y trouveras. Mais tu trouveras rien directement pour les matières qui t'intéressent à mon avis, même si les valeurs de caoutchouc sur bitume te donneront déjà un ordre de grandeur. Pareil pour le coeff de frottement f.
Donc dans les deux cas, si tu veux réaliser cette approche, il vaut mieux que tu fasses des mesures sur ton matériel propre, parce qu'en plus les valeurs dépendent assez fortement du matériel utilisé, même je suppose de la qualité de la peinture et de la température de la pièce.
Mais le mieux en pratique par rapport aux frottement reste de prendre suffisamment de marge, basée là encore sur des tests... même si c'est une explication assez peu satisfaisante scientifiquement =)

Sinon, ton modèle de moteur est assez biaisé. Su un moteur donné, la puissance max est atteinte sur une série de points (couple, vitesse), mais pas pour toutes les valeurs imaginables de couple et de vitesse. Par exemple tu ne peux pas sortir un couple infini à vitesse nulle, ni une vitesse infinie à couple nul.
De manière générale, pour valider un moteur et un rapport de réduction, la façon la plus directe est de choisir a priori un moteur et un réducteur, un rapport de réduction, vérifier la vitesse atteignable en regardant la vitesse nominale du moteur convertie par le réducteur et la roue (attention, des fois la vitesse d'entrée est limitée par le réducteur), et vérifier le couple atteignable en multipliant le couple nominal du moteur par le rapport de réduction et le rendement (là encore le réducteur est limité par un couple en sortie max). Comme tu as un nombre fini de moteurs, qui sont compatibles chacun avec un nombre fini de réducteurs, et que tu connais la gamme de puissance de ton moteur. Si c'est pas bon tu essaies la taille au-dessus.

Pour ce qui est de la limite d'accélération, dit rapidement c'est que tu as 4 appuis : deux roues et deux billes. Le poids est donc réparti entre les 4 points d'appuis, dont deux actifs. Or une roue ne peut pas pousser plus que facteur de frottement * poids appliqué sur la roue, au-delà elle patine. Donc la limite physique avec 4 appuis c'est en vague approximation 0.5g.
Si tu veux creuser plus, c'est plus compliqué que ça : appliquer une accélération effectue un transfert de charger, vers l'arrière quand ton accélération est positive, vers l'avant quand elle est négative. La quantification du transfert dépend de la position du centre de gravité de ton robot (coordonnées horizontales mais aussi verticale) et de l'écart entre tes points d'appui. Tu peux le retrouver facilement avec les formules classiques de la dynamique et de l'équilibre des corps, c'est un bon exercice à faire si tu aimes les questions théoriques. Il faut aussi garder à l'esprit que ton robot accélère, mais il veut aussi freiner. Il faut également qu'il ne bascule pas (les force de réaction des points d'appui ne peuvent pas être négatives).
Dans l'ensemble avec un robot de la coupe de france il vaut mieux s'en tenir à 0.2g pour une première participation. En effet, une accélération forte est encore plus difficile à gérer pour le contrôle. Déjà pour en arriver là il faut un asservissement assez bien réglé.
Le risque si tu vises une accélération très forte c'est que toute ta propulsion soit dimensionnée pour faire un truc hyper rapide, mais que ton contrôle ne suit pas, et donc que ton robot ne peut pas aller à plus de 0.3m/s et 0.05g sans faire des mouvements incontrôlables. Donc tu te retrouves avec des moteurs surdimensionnés - et qui donc t'ont coûté cher pour rien, c'est en général le principal inconvénient. Note que 1m/s (même 0.5m/s ?) c'est très rarement atteint pendant la coupe, car les déplacements sont globalement courts (pas plus d'1m en général)

Au passage, si tu mets la roue directement sur l'axe moteur, alors il y a un autre paramètre à prendre en compte : les réducteurs sont limités en termes d'effort radial applicable sur l'axe de sortie. Du coup le mieux serait peut-être de voir quel réducteur supporte assez de force (prends de la marge :roll: ) et de choisir le moteur en fonction...

bon courage !
Chbi
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