Minif	Fusex
Données numériques sur le vol des fusées (vers 1983)	Cn alpha MS	- -	9<Cn 1<MS<3
CdC fusex avril 1988	Cn alpha MS	- -	15<Cn 1<MS<9
Le Vol de la fusée (édition mai 1991)	finesse Cn alpha MS	- 9<Cn 1<MS<3	15<f<30 15<Cn<30 1.5<MS<7
CdC fusex juin 1994	Cn alpha MS	- -	15<Cn<30 1.5<MS<7
CdC fusex novembre 1996 Festival 1997	Cn alpha MS	- -	15<Cn<30 1.5<MS<3
Trajec v2.2 (1996)(minif) Festival 1998 (fusex) CdC minif & fusex 1998/99	Vsortie rampe min finesse Cn alpha MS MSxCn	20 10<f<25 15<Cn<30 1.5<MS<7 -	20 10<f<35 10<Cn(<40) 1.5<MS(<6) 30<MSxCn<60
Trajec v2.3 (juin 2001)(minif) Festivals 2001 & 2002 (minif & fusex) CDC minif v5 (sept 2002)	Vsortie rampe min finesse Cn alpha MS MSxCn	18/20 10<f<25 15<Cn<30 1.5<MS<7 -	20 10<f<35 15<Cn<40 2<MS<6 40<MSxCn(<100)
Trajec v2.4 (avril 2005)(minif) CDC v2.0 & v2.1 (oct 2004 & oct 2005)	Vsortie rampe min finesse Cn alpha MS MSxCn	18/18 10<f<20 15<Cn<30 1.5<MS<6 30<MSxCn<100	20 10<f<35 15<Cn<40 2<MS<6 40<MSxCn(<100)

Précision de Laurent Regnault : il me semble que jusqu'en 1997 le critère Cn*MS n'existait pas. C'est suite à un vol d'une fusex du Furobalex de 1996 avec des ailerons au dessus du propulseur que cette règle est apparue (elle avait fait un superbe looping malgré le fait qu'elle était dans les bornes du Cn et de la Ms)

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Evolution de la marge statique au cours des âges

Retranscription d'un article de Arnaud COLMON & Henri KANDEM publié dans le 32Info n°60 de décembre 1997.

Les critères de stabilité des fusées ont évolué à plusieurs reprises. Il devient utile de faire le point en rappelant à quoi correspondent ces critères, comment ils sont fixés et pourquoi.

§1 Les critères de stabilité

Comme tout membre de club aérospatial, vous connaissez par cœur le cahier des charges. Vous n'êtes donc pas sans savoir que, à la page "vol de la fusée" se trouvent entre autres deux règles qui sont destinées à garantir un vol correct de la fusée (CdC de novembre 1996):

 1,5 < MS = marge statique < 3
 15 < Cn = coefficient de portance < 30

§1.1 LA MARGE STATIQUE

Une fusée tourne autour de son centre de gravité. Elle peut avoir un vol stable (elle vole droit) car des forces aérodynamiques s'appliquent sur sa surface et la ramènent sur sa trajectoire lorsqu'une perturbation l'en éloigne (nous ne faisons pas de contrôle actif de la stabilité). Pour que cela soit vrai, il faut que l'endroit moyen où s'appliquent ces forces aérodynamiques, que l'on appelle "centre de poussée", soit place en dessous du centre de gravité.

Sur le dessin ci dessous, sont représentées deux fusées qu'une perturbation a écarté de leur trajectoire (la fusée n'est plus alignée avec son vecteur vitesse). La partie gauche représente une fusée instable : le centre de poussée étant plus haut que le centre de gravité, les efforts aérodynamiques font tourner la fusée de façon à l'éloigner encore plus de sa trajectoire. Dans la partie droite du dessin le centre de poussée est en dessous du centre de gravité. Cette fois-ci, les forces aérodynamiques ramènent la fusée sur sa trajectoire : elle est stable.

La marge statique est la distance entre le centre de poussée et le centre de gravité, normalisée au diamètre de la fusée, et comptée positivement quand le centre de poussée est en-dessous du centre de gravité. En théorie, il suffit que la marge statique soit positive pour que tout soit dit et que la fusée soit stable.

§1.2 LE COEFFICIENT DE PORTANCE

En fait, la condition d'avoir une marge statique positive est nécessaire mais pas suffisante. Nous sommes seulement garantis que les forces aérodynamiques agissent dans le bon sens. Il faut encore qu'elles soient suffisamment fortes pour avoir un effet notable. Pour une vitesse donnée, ces forces sont dépendantes de la géométrie de la fusée (essentiellement des ailerons). Il faudra donc faire des ailerons suffisamment grands pour créer des forces aérodynamiques conséquentes. Le coefficient de portance est une estimation normalisée du facteur géométrique de ces forces aérodynamiques.

§1.3 LES CRITÈRES

Les paragraphes précédents semblent dire :

  MS>0   et   Cn>Cnmin

En pratique, les mesures des dimensions des fusées ne sont pas parfaites, et surtout, les calculs aérodynamiques étant très complexes, les formules que nous utilisons ne sont que des approximations (valables pour certaines formes de fusées, ce qui justifie le critère de finesse des fusées). Il faut donc prendre des marges pour garantir que ces erreurs ne conduisent pas à une fusée instable. Nous avons donc :

  MS>MSmin,   et   Cn>Cnmin

Par ailleurs, si ces deux valeurs sont trop grandes, le moindre souffle de vent va coucher la fusée. Elle est dite "surstable". Dans ce cas, ce n'est pas la fusée qui s'écarte de sa trajectoire mais le vecteur vitesse qui change d'orientation. Le vent qui s'applique sur la fusée est composé du vent du à la vitesse (presque vertical au décollage), combiné avec le vent météorologique (horizontal). Peu après la sortie de rampe, le vent du à la vitesse est encore faible et le vent météorologique peut donc ne pas être négligeable. Le vent résultant peut être écarté de plus de 10° de l'axe de la fusée. Si le coefficient de portance et/ou la marge statique sont très élevés, les efforts aérodynamiques vont être très élevés, et la fusée va pivoter pour s'aligner, comme une girouette, avec le vent apparent. L'altitude et le temps de culmination diminuent fortement. Cela explique :

• Le critère de vitesse minimum en sortie de rampe,
• Le critère de vitesse maximum du vent au décollage,
• Que l'on cherche à lancer face au vent.

Le problème de la surstabilité impose des valeurs maximales pour les deux coefficients.

§2 Les évolutions des critères

Les plus anciens documents que nous avons retrouves (vers 1985) indiquaient les régies suivantes :

  1<MS<3   et   Cn>9

Les fusées volaient très correctement. Mais un jour apparu le Bambi. Il s'agissait d'un propulseur dérivé de la fusée paragrêle de Ruggieri. Ce moteur, comparable à un Isard, avait la particularité d'être très long (980 mm), et très léger (1,8 kg), l'enveloppe étant en résine époxy. Les fusées équipées de ce moteur étaient donc très longues, avec un centre de gravité très haut. Pour respecter la marge statique maximum de 3, il fallait placer les ailerons en haut du moteur, soit à 1 m du bas de la fusée ! Outre les formes curieuses obtenues, certains vols étaient limites, les approximations faites dans les calculs étant sans doute dépassées.

La solution décidée à l'époque, et qui apparaît dans l'édition d'avril 1988 du cahier des charges, est d'élargir la plage des marges statiques et de prendre plus de marge sur le coefficient de portance :

  1<MS<9   et   Cn>15

Cette modification a permis aux fusées équipées de Bambi de voler correctement. Mais petit à petit, pour toutes les fusées, les marges statiques ont augmenté, les clubs visant la moyenne, soit 4 ou 5, au lieu de 2 précédemment. De même les ailerons ont grandi.

Certains problèmes de surstabilité sont apparus et une nouvelle mouture du cahier des charges, publiée en juin 94, a tenté d'améliorer les choses:

 1,5<MS<7  et 15<Cn<30

En 1994, il y a déjà plusieurs années qu'il n'y a plus de Bambi, et cette diminution de marge statique maximum ne pose pas de problème. Dans le cadre du renforcement des préoccupations concernant la sécurité, une marge supplémentaire est prise vers le bas. Pour le coefficient de portance, un seuil haut est fixé, limitant la surstabilité.

Mais parallèlement, on constate une diminution des temps de culmination des fusées. Plusieurs études sont menées: on ne trouve pas d'erreur dans Trajec, pas de dérive de la courbe de poussée des propulseurs ? ... Le seul facteur ayant un effet notable sur le temps de culmination des fusées est l'angle de lancement, qui peut être rapidement modifié quand une fusée surstable se couche dans le vent en sortie de rampe. Il semble alors urgent de diminuer les risques de surstabilité des fusées en diminuant les valeurs des critères. C'est l'objet de l'édition de novembre 1996 du cahier des charges :

 1,5<MS<3  et  15<Cn<30

Cette modification a eu ses premiers effets lors du festival 1997.

§3 Nouvelle évolution

Il est apparu lors du dernier festival que ces nouveaux critères n'étaient pas parfaits. Dans des conditions limites (vent fort), une fusée aux limites (coefficient de portance minimum et marge statique minimale) ne volait pas correctement. De plus la fourchette étroite de marge statique semblait difficile à atteindre pour certains clubs (sans doute une question d'habitude, car il y a quelques années, ... !).

D'autre part, quand on s'intéresse à la rotation de la fusée, il ne suffit pas de s'intéresser au point d'application de la force, ni à la valeur de la force, mais au produit des deux. Ce produit s'appelle un couple, et c'est lui qui est important. En théorie un critère sur ce produit est suffisant. En pratique, les limites du modèle imposent de conserver des valeurs minimales sur les deux paramètres. Les nouveaux critères pour 1998 seront donc les suivants :

  30<Cn.MS<60  ;  MS>1,5  et  Cn>10

On évite ainsi les cas extrêmes où les fusées risquent fortement l'instabilité ou la sur-stabilité, tout en augmentant les plages autorisées pour les coefficients. La conséquence des critères ci-dessus est que la marge statique peut atteindre 6 si le coefficient de portance est faible, et qu'un coefficient de portance de 40 est acceptable si la marge statique est faible.

Sur un graphique où l'on représente Cn en fonction de MS, l'ancien domaine autorisé qui était rectangulaire, est remplacé par une zone plus compliquée limitée par 2 droites et 2 hyperboles.

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Evolutions postérieures à 1998

Durcissement des critères fusex vers l'an 2000

  40<MS.Cn(<100)  ;  2<MS<6  et  15<Cn<40

Selon les souvenirs d'Etienne Maïer, tout serait parti du changement de terrain en 1999 (de Bourges à Millau) et de l'évolution du document Calcul des temps de descente sous parachute. Même si le rapport n'est pas évident, cela a été l'occasion de 3 évolutions :

• Cn max qui passe de 40 à 30
• Introduction de la limitation du produit Ms x Cn à 100
• Distinction critères minif et fusex

Selon Laurent Regnault, lors de la campagne de Millau il y avait de nombreuses divergences d'opinions sur les critères de stabilité, et donc des acceptations ou non des dérogations en fonctions de personnes ! A l'initiative du responsable des contrôles, une réunion entre les membres du CNES et des bénévoles de l'ANSTJ (ex Planète Sciences) a eu lieu, et peu après une note signée du CNES (Alain Darti et Denis Dylan) donnait ces valeurs comme consensus.

Il n'y a donc pas vraiment de raison à part la mise en place d'un compromis.

Durcissement des critères minif en 2004

  30<MSxCn<100  ;  1.5<MS<6  ;  15<Cn<30  et  10<f<20

En juillet 2003, la minifusée Apollux II a réalisé un vol en arrière suite à 2 claques en sortie de rampe, retombant au niveau du public. Cette minifusée respectait les critères en vigueur, avec une tendance sur-stable et une finesse élevée. Une des hypothèses pouvant expliquer ce vol est l'effet d'une rafale de vent mal orientée associé à la sur-stabilité.

Durant le moratoire qui a suivi, la commission SSRJ (sécurité) a alors décidé de réduire les limites supérieures des critères et d'ajouter le produit (comme en fusex), pour éviter les fusées trop sensibles.

De plus il y a eu un durcissement du cahier des charges au niveau de la structure avec l'apparition du test de flèche dynamique, ceci pour éviter que la fusée ne plie trop en vol.

Distinction entre critères minif et critères fusex

Historiquement, les minifusées ont hérités des critères µ-fusées, puis évolution parallèle avec des équipes de bénévoles distinctes de celle des fusex.

Critère fusex plus dur car plus de temps pour faire la fusée, demande d'une démarche plus rigoureuse, qualité attendue plus élevée.

On aurait aussi "accepté" des critères différents entre minif et fusex notamment parce que les minifs vont plus vite et sont plus fines que les fusex, donc a priori, moins sensibles au vent...