Calcul simplifié de résistance d'une peau porteuse
Petit calcul simplifié pour estimer la résistance d’une peau porteuse.
En gros, cela se résume au calcul en compression d’un tube, et pour effectuer ce calcul il vous faut quelques données de base :
Les caractéristiques du tube
Son diamètre (mm) et son épaisseur (mm) afin de déterminer la surface d’une section du tube. Le matériau dont est constitué le tube, ce matériau nous donne une valeur max de résistance appelé critère de Von Mises qui correspond à la pression interne max que peut supporter le matériau sans se rompre. On l’exprime en MégaPascal (MPa)
Les efforts auxquels sont soumis le tube
Les efforts sont dus à l’accélération que subit la fusée pendant le vol. Donc pour calculer l’effort il faut estimer l’accélération (G) max pendant le vol (Trajec est ton ami) et connaître la masse (Kg) de la fusée. Si la fusée est en cours de conception une estimation suffit.
En une section du tube, l’effort est du a l’accélération multipliée par la masse de la partie de la fusée au-dessus de cette section.
Prenons le cas le plus défavorable, au niveau de la plaque de poussée. L’effort (F) est égal à l’accélération (G) par la masse (M) de la fusée.
F = G * M *10 le résultat est en Newton (N)
Calcul de la contrainte dans le tube
La contrainte (C) est égale a la force (F) divisée par la surface (S) de section du tube.
C = F/S le résultat est en Méga Pascal (MPa)
Reste à vérifier que la contrainte est inférieure à la contrainte max que peut subir le matériau du tube.
Pour info :
| 10 a 20 MPa |
| 800 a 2000 MPa |
Dans le cas d’un tube en composite les choses sont légèrement différentes, en compression seule la résine encaisse les efforts. Et la résine ne représente que le tiers de la surface de la section.
Petit exemple de calcul pour une minif
- Données:
- tube de diamètre 50 mm et d’épaisseur 1 mm
- peau en PVC 10 à 20 MPa
- accélération max de 15 g
- masse de la minif 1,2 Kg
- Surface de la section :
On prendra Pi = 3,14
S = 3,14 * 25^2 - 3,14 * 24^2
S = 154 mm^2
- Effort :
F = 12 * 15
F = 180 N
- Contrainte dans la section :
C = 180 / 154
C = 1,2 MPa
Résistance du PVC 10 à 20 MPa bien supérieur à la contrainte 1,2 MPa.
Bravo ça tient !
Pour finir
Bien sûr cela n’est qu’une estimation, si vous avez des perçages dans le tube, une trappe ou une porte para, il se crée de fortes concentrations de contraintes dans les zones autour de ces ouvertures. Pour les pièces simples, il existe des coefficients à appliquer, pour les plus compliquées seule reste la modélisation informatique.
Un exemple de tube modélisé sous Catia V5 et traité en éléments finis pour avoir un aperçu des contraintes le long de la case parachute.
